Strona 1 z 1

Równania różniczkowe.

: 29 sie 2007, o 17:32
autor: robert179
1. \(\displaystyle{ 8y+10x+(5y+7x)\frac{dy}{dx}=0}\)

2. \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=\frac{2y^{2}-xy}{x^{2}-xy+y^{2}}}\)

3. \(\displaystyle{ xcos\frac{y}{x}(ydx+xdy)=ysin\frac{y}{x}(xdy-ydx)}\)

Równania różniczkowe.

: 29 sie 2007, o 23:31
autor: luka52
ad 1.
\(\displaystyle{ y' = \frac{-8y - 10x}{5y+7x}}\)
Podstaw \(\displaystyle{ u = \frac{y}{x}}\)

ad 2.
Podziel licznik i mianownik prawej strony r. przez xy, a następnie podstaw \(\displaystyle{ u = \frac{y}{x}}\).

Co prawda wyniki nie wyglądają ładnie, ale IMHO jest to lepszy sposób niż szukanie czynnika całkującego.