Ekstrema funkcji

oszust001 · Post autor: **oszust001** » 29 sie 2007, o 11:09

Bardzo ciekawa funkcja i jej ekstrema...
Mam problem z obliczeniem ekstremów takiej funkcji...
$\displaystyle{ x-\ln (x^{2}-x+1)}$

Nie używaj znaków '$' w kodzie LaTeX-a!
luka52

setch · Post autor: **setch** » 29 sie 2007, o 11:17

$\displaystyle{ f'(x)=1-\frac{2x-1}{x^2-x+1}\\
f'(x)=0\\
1-\frac{2x-1}{x^2-x+1}=0\\
\frac{2x-1}{x^2-x+1}=1\\
2x-1=x^2-x+1\\
x^2-3x+2=0}$

Dalej powinno być już łatwo, tylko pamiętaj o dziedzinie.

Kasiula@ · Post autor: **Kasiula@** » 29 sie 2007, o 11:18

$\displaystyle{ f'(x)=1-\frac{2x-1}{x^{2}-x+1}=\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}-x+1}=0 ftrightarrow x^{2}-3x+2=0}$