wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji

[max]

Nie, przecież ustaliliśmy wcześniej, że funkcja \(\displaystyle{ F}\) jest (ściśle) rosnąca, a chyba jest oczywiste, że:
\(\displaystyle{ F(0) = 0}\) ...

\(\displaystyle{ F(1) = t\limits_{0}^{\arctan 1} \frac{5(1 - \tan^{2} t)}{\tan t + 2}dt \stackrel{t = \arctan u}{=} 5\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - u^{2}}{(u + 2)(1 + u^{2})}du = \ldots}\)

edit: literówka

[Novy]

spoko, pomyłka w obliczeniach

[ Dodano: 3 Września 2007, 16:33 ]
a jeszcze jedna wątpliwość - jak już na sam koniec obliczamy tą wartość (tak jak wyżej np. mamy F(1) ), to w całce np. jakby była taka: \(\displaystyle{ \int_{0}^{ln\,x}...}\) to wstawiamy na górę logarytm tego naszego punktu, czy sam punkt, bo słyszałem dwie wersje?