Wyznacz ekstrema

praptaszynka · Post autor: **praptaszynka** » 27 sie 2007, o 11:36

wyznacz max funcji \(\displaystyle{ y=x^{3}e^{-2x}}\)

wyznacz max funcji
\(\displaystyle{ y= 2x lnx}\)

wyznacz max funkcji
\(\displaystyle{ y=x^{3}e^{-x}}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 27 sie 2007, o 15:30

maksimum jest, gdy:
\(\displaystyle{ f'(x)=0\\
f''(x)}\)

praptaszynka · Post autor: **praptaszynka** » 27 sie 2007, o 15:50

tzn ze funkcja ma w punkcie x=3/2max natomiast nie posiada eksremum

Kostek · Post autor: **Kostek** » 27 sie 2007, o 15:53

Posiada ekstremum zwane inaczej maksimum (albo minimum).

praptaszynka · Post autor: **praptaszynka** » 27 sie 2007, o 15:58

dobra dzieki serdeczne:):)
jakby jeszcze jakiś przykład został rozwiazany byłabym bardzo szczesliwa

alia · Post autor: **alia** » 27 sie 2007, o 17:50

wyznacz max funcji
\(\displaystyle{ y= 2\cdot x ln\cdot x}\)

Nie ma takiej funkcji jak \(\displaystyle{ ln}\)

max · Post autor: **max** » 27 sie 2007, o 19:17

alia pisze:
wyznacz max funcji
\(\displaystyle{ y= 2\cdot x ln\cdot x}\)
Nie ma takiej funkcji jak \(\displaystyle{ ln}\)

hmm, no na miejscu logarytmu naturalnego poczułbym się urażony
pytanie tylko czym miałby być iloczyn funkcji przez liczbę....

alia · Post autor: **alia** » 27 sie 2007, o 21:47

chodziło mi o to, że nie ma takiego zapisu jak \(\displaystyle{ \ln \,\cdot \, x}\)
funkcja zawsze powinna mieć argument i mówiąc funkcja logarytm mam na myśli \(\displaystyle{ \ln{x}}\), bo chyba nie potrafiłbyś narysować wykresu funkcji \(\displaystyle{ \ln}\) ?

Ps.
W pracach studentów niejednokrotnie można natknąć się na błędy tego typu:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to }{\frac{\ln{x}}{x}}=\ln}\)
dlatego jestem na tym punkcie przewrażliwiona