Proszę o pomoc w następującym problemie. Dany mam nieliniowy układ równań algeraicznych postaci
\(\displaystyle{ \begin{cases}f_{1}(C_1, C_2, p_1, p_2, v_, C_, d)=0 \\ f_{2}(C_1, C_2, p_1, p_2, v_, C_, d)=0\\f_{3}(C_1, C_2, p_1, p_2, v_, C_, d)=0\\f_{4}(C_1, C_2, p_1, p_2, v_, C_, d)=0\\ f_5( C_1, C_2, p_2, v)=0,\end{cases}}\)
W powyższym układzie wszystkie \(\displaystyle{ f_i}\) są gładkie. \(\displaystyle{ v,d}\) są pewnymi parametrami.
Moje pytanie jest takie:
Czy klasyczne Twierdzenie o funkcji uwikłanej jest w stanie zapewnić mi istnienie i jednoznaczność rozwiązania układu ? (Chcę po prostu wykazać, że układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie i zastanawiam się jakiego narzędzia użyć)