Skomplikowana pochodna

Mycha · Post autor: **Mycha** » 2 lut 2005, o 13:21

Witam wszystkich serdecznie!!
Teoretycznie zaliczylam 2 semestry matematyki na studiach, ale niestety nie radze sobie z jednym z zadan, jakie zostaly mi polecone...
W sumie to musze obliczyc 2 pochodne pewnej funkcji, ktora nazwalam 'pseudo Voigt'.
Sklada sie ona z funkcji Gauss'a i Lorentz'a, ale w sumie nie o to mi chodzi, bo rozwiazanie nalezy do mnie.

Utknelam jednak w jednym miejscu. Otoz nie wiem jak obliczy pochodna z nastepujacego wyrazenia:

\(\displaystyle{ f(x) = ab\sqrt{\frac{c}{\pi}}\frac{a^{2}}{c4d^2-4cdx+4cx^{2}}}\)

Przepraszam od razu, jezeli to zadanie okaze sie dla was banalne i jezeli gdzies cos zle napisalam...

Pozdr! Alicja aka Mycha

g · Post autor: g » 2 lut 2005, o 13:32

wystarczy zaaplikowac wzor na pochodna ilorazu. w liczniku stala, w mianowniku trojmian kwadratowy.

Mycha · Post autor: **Mycha** » 2 lut 2005, o 13:34

g pisze:wystarczy zaaplikowac wzor na pochodna ilorazu. w liczniku stala, w mianowniku trojmian kwadratowy.

A po Polsku...?
Największy problem jest w tym, że do dyspozycji mam tylko tablice matematyczne...

g · Post autor: g » 2 lut 2005, o 13:40

to wiedzy z poprzednich lat juz nie masz? to wszystko w liceum jest... no chyba wiesz co to iloraz, licznik, mianownik, stala i trojmian kwadratowy?

zakladam ze masz te szare adamantanu tablice - strona 120, 4ty wiersz od gory.

Mycha · Post autor: **Mycha** » 2 lut 2005, o 14:00

Tak się składa, że studia skończyłam dobrych parę lat temu, o liceum nie wspominając...
Poza tym nie mam tych tablic o których piszesz.
Zobaczymy jak to będzie jak Cię ktoś za 8 lat zapyta kto był dowódcą bitwy pod Grunwaldem...
Czy coś w tym stylu...
Poza tym przeczytałam coś, co zwie się tu "Regulaminem", w którym wyrażnie napisane jest,
by każdy temat i pytanie traktować poważnie...
Widzę, że Ty miły kolego raczej do tego nie jesteś zdolny.
No ale może byłbyś taki uprzejmy i podstawił do wzoru:\(\displaystyle{ pV=\eta L+(1-\eta)G}\)
Za G Gaussa, za L Lorentza pod względem krystalograficznym i oblicz mi proszę

\(\displaystyle{ \frac{dpV}{d2 \gamma_{k}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dpV}{dH}}\)

W sumie skoro wiesz co to jest mianownik licznik, stała, trójmian kwadratowy
i masz swoje cudne tablice to powinieneś sobie poradzić z tym jakże łatwym zadaniem...

g · Post autor: g » 2 lut 2005, o 14:17

Mycha pisze:Poza tym przeczytałam coś, co zwie się tu "Regulaminem", w którym wyrażnie napisane jest,
by każdy temat i pytanie traktować poważnie...

widze ze ty rowniez traktujesz mnie bardzo powaznie.
pisza tam rowniez zeby sie nie nasmiewac z czyjejs niewiedzy.

podalem wszystkie istotne informacje - nazwe wzoru z ktorego trzeba skorzystac - z tym na google albo do tablic i wszystko bedzie jasne. umiesz elementarne rozniczkowanie, zrobisz i to. na wieksza pomoc nie licz. nie umiesz tego zrobic z podanymi informacjami - trudno.
poza tym rozniczkowanie jakiejkolwiek funkcji jest operacja monotonna i nie wymaga udzej wiedzy - wystarczy znac pare wzorkow i umiec przeksztalcac wyrazenia algebraiczne. zadania z liceum maja sie do twojego zadania jak 2+2= ? ma sie do https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3437

Mycha · Post autor: **Mycha** » 2 lut 2005, o 14:25

OK, widzę, że na Ciebie nie można liczyć.
Przemilczałeś także moje kolejne zadanie... Czyżbyś to o nim pisał, że jest łatwe jak 2+2 ?
To gratulacje, bo ja odpowiednich wartości L i G naszukałam się i to nawet bardzo...
Skoro obliczanie pochodnej funkcji, w której występuje pod logarytmem naturalnym
wartość x i to w kwadracie i na dodatek w ułamku...
No cóż, z moją wiedzą na poziomie bardzo niskim to zadanie niewykonalne.
A skoro Ty nie potrafisz mi pomóc, to chyba jednak skorzystam z wiedzy doktoranta na kier. matematyka...

bisz · Post autor: **bisz** » 5 lut 2005, o 12:30

nie wiem czy o to chodzi ale wstukalem do to matlaba i otrzymałem :

\(\displaystyle{ ab\sqrt{\frac{c}{\pi}}+8cx-4cd}\)

dla pewności:
>> diff(a*b*((c/pi)^0.5)*((a^2)/c*4*d^2-4*c*d*x+4*c*x*x))

ans =

a*b*(c/pi)^(1/2)*(-4*c*d+8*c*x)
ale zaznaczam ze do poziomu 2 semestru z matmy troche mi brakuje i takze pochodne wielo zmiennych (o ile to jest to) sa mi obce no ale chcialem dobrze

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 5 lut 2005, o 13:40

Mycha-nie wiem jak sie maturę zdało z taka wiedzą, a wciskasz tu jakies kosmiczne zadania, ktorych jeszcze nie jestesmy w stanie zrobic nie z braku umiejentnosci matematycznych tylko dlatego ze nie znamy definicji potrzebnych do zrobienia tego syfu, chociaż podejrzewam że to co napisalaś nic nie znaczy

do rzeczy:
stosujesz wzorki które trzeba znać w 3 klasie LO:
\(\displaystyle{ (af(x))'=af'(x)}\)
\(\displaystyle{ (\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x)g(x)-g'(x)f(x)}{g^2(x)}}\) o ile \(\displaystyle{ g(x)>}\)

Arek · Post autor: **Arek** » 5 lut 2005, o 15:17

Prosiłbym o mniej takich dyskusji .... _el_ doopa , g - wiem, że sporo pomagacie, ale jak sami widzicie czasem lepiej podarować sobie takie uwagi jak:

to wiedzy z poprzednich lat juz nie masz? to wszystko w liceum jest... no chyba wiesz co to iloraz, licznik, mianownik, stala i trojmian kwadratowy?

... bo można trafić kosą na kamień ...

... zresztą to w istocie nawet jeżeli nie nieregulaminowe, to nieładne ...

Mycha - proszę jedynie o odrobinę wyrozumiałości ....

g · Post autor: g » 5 lut 2005, o 15:37

no przepraszam bardzo, ale ktos kto ukonczyl matematyke czy jej pochodna powinien miec jakas podstawowa wiedze. wybacz, ale jak ktos na frazy "iloraz, licznik, trojmian kwadratowy" reaguje slowami "a po Polsku?" to moja reakcja moze byc jedna, zwlaszcza ze ten ktos powinien takie rzeczy wiedziec. rozumiem zeby zapomniec, ale zeby z takim tekstem wyjechac? matematyki sie nie da uczyc wymazujac podstawy i na ich miejsce zapisywac jakies zaawansowane rzeczy. takie pytania swiadcza nie tyle o niewiedzy, co o kompletnej ignorancji.
poza tym wszystkie informacje podalem. wystarczylo wklepac na google a nie modlic sie ze ktos zrobi caly przyklad.

liu · Post autor: **liu** » 5 lut 2005, o 16:01

Wiecie, gdyby traktowac ta 'elementarna wiedze' tak jak wy to traktujecie, to nalezaloby zamknac 3/4 watkow na tym forum, bo przeciez 3/4 postow to trywialne zadania na umiejetnosc rachowania.

Tak w ogole to blokuje to, bo na to sie patrzec nie da... Odpowiedz zostala juz dana, a takie dyskusje na temat tego, czy ktos powinien zdac mature czy nie sa wybitnie nie na miejscu i nie maja nic wspolnego z rachunkiem rozniczkowym i calkowym.