Pochodne cząstkowe drugiego rzędu...

[Manolin]

Zadanie jest takie:
Wyznacz pochodne cząstkowe \(\displaystyle{ \frac{ \partial ^{2} f}{ \partial ^{2} x}}\) , \(\displaystyle{ \frac{ \partial ^{2} f}{ \partial ^{2} y}}\) funkcji \(\displaystyle{ f:R ^{2} \rightarrow R}\) gdzie \(\displaystyle{ f=ve ^{u}}\) , oraz \(\displaystyle{ (u(x,y),v(x,y)=(x ^{2},2y)}\)
Mógłby ktoś mi wytłumaczyć skąd się bierze że \(\displaystyle{ \frac{ \partial ^{2} f}{ \partial x ^{2} }=\frac{ \partial ^{2} f}{ \partial u ^{2} } \cdot \frac{ \partial ^{2} u}{ \partial x ^{2} }+2\frac{ \partial ^{2} f}{ \partial u \partial v } \cdot \frac{ \partial u}{ \partial x} \cdot \frac{ \partial v}{ \partial x}+\frac{ \partial ^{2} f}{ \partial v ^{2} } \cdot \frac{ \partial ^{2} v}{ \partial x ^{2} }+\frac{ \partial f}{ \partial u } \cdot \frac{ \partial ^{2} u}{ \partial x ^{2} }+\frac{ \partial f}{ \partial v } \cdot \frac{ \partial ^{2} v}{ \partial x ^{2} }}\)

Z góry dzięki za pomoc

[miodzio1988]

ZObacz najpierw jak wygląda pierwsza pochodna po \(\displaystyle{ x}\)

Reguła łańcuchowa się kłania