Strona 1 z 1
Funkcja zespolona różniczkowalna
: 12 gru 2014, o 21:37
autor: myszka666
Dla funkcji \(\displaystyle{ z(t)=x(t)+i y(t)}\), która jest funkcją różniczkowalną i różną od zera, obliczyć:
a) \(\displaystyle{ \frac{d}{dt}Arg\left[ z(t)\right]}\),
b) \(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \left| z(t)\right|}\).
Funkcja zespolona różniczkowalna
: 14 gru 2014, o 21:29
autor: bartek118
1. Wyznacz wzór na argument liczby zespolonej (prosta geometria)
2. Skorzystaj ze wzoru na moduł liczby zespolonej.
Funkcja zespolona różniczkowalna
: 15 gru 2014, o 23:12
autor: myszka666
W a) zapisałam argument jako \(\displaystyle{ arctg \frac{y(t)}{x(t)}}\) i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{y'(t) \cdot x(t)-y(t) \cdot x'(t)}{(x(t))^2+(y(t))^2}}\). W takiej postaci ma to być zapisane?
Funkcja zespolona różniczkowalna
: 16 gru 2014, o 13:59
autor: bartek118
W mianowniku możesz zapisać to przy pomocy modułu. A w liczniku zapewne można coś dodać i odjąć, żeby poszukać po prostu pochodnej \(\displaystyle{ z'(t)}\).
Funkcja zespolona różniczkowalna
: 16 gru 2014, o 20:09
autor: myszka666
Licznik wyszedł mi \(\displaystyle{ Im(\overline{z(t)} \cdot z'(t))}\). Da się jeszcze prościej?