pochodna funkcji

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 27 maja 2014, o 16:40

Witam. Mam duzy problem z rozwiazaniem zadania, bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu.

OBLICZYC GRADIENT DANEJ FUNKCJI W PUNKCIE P=(0,1,0)

\(\displaystyle{ u(x,y,z) = ln\sqrt{(x+y)^2+z^2} +arctg( \frac{z}{x+y} )}\)

BARDZO PROSZE O POMOC, SIEDZE NAD TYM ZADANIEM JUZ DLUGO I NIE POTRAFIE GO NADAL ROZWIAZAC

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 maja 2014, o 16:47

policz pochodne czastkowe najpierw

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 27 maja 2014, o 16:55

liczyłem ale nie jestem pewien czy dobrze robie,

\(\displaystyle{ \frac{dU}{dx} = \frac{1}{ \sqrt{(x+y)^2+z^2} } * (2x+2y) + \frac{1}{1+(\frac{z}{x+y})^2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 maja 2014, o 17:09

drugi skladnik do bani

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 27 maja 2014, o 17:39

mozesz napisac jak ma byc?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 maja 2014, o 17:56

O pochodnej wewnetrznej zapomniales

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 27 maja 2014, o 18:22

chodzi o pochodna wewnetrzna arctg?