Pochodna pochodnej

[Hondo]

Witam,

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(x')=x''}\)

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(xx')=(x')^2+x''}\)

Czy to jest dobrze?

[waliant]

Witam,

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(x')=x'}\)

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(xx')=(x')^2+x''}\)

Czy to jest dobrze?

Skąd pierwsza równość?

[Hondo]

Poprawione. A jak reszta?

[waliant]

a ile wynosi pochodna iksa?

[Hondo]

1

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(x')=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(xx')=x'}\)

[waliant]

a pochodna jedynki?

[Hondo]

Poprawione. Sam niepotrzebnie sobie chciałem utrudnić i przekombinowałem.

[leszczu450]

Hondo, Twój zapis jest karygodny. Osobiście, nie rozumiem Twojego pierwszego posta. Napisz to używając prawidłowej notacji.

[Hondo]

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(x')=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(xx')=x'}\)

A to jest źle? Mi się wydaje, że już jest poprawnie.

[leszczu450]

Hondo, przede wszystkim napisac musisz swoją funkcję. Bo na chwilę obecną nie wiadomo co w ogóle różniczkujesz.

Np. \(\displaystyle{ f(x)=2x}\).

Wtedy \(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x}(x) =2}\)

Albo: \(\displaystyle{ f(x,y)=x+y}\)

Wtedy \(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} (x,y)=1}\)

[Hondo]

Ok. Przepraszam. Następnym razem będę pamiętać.


\(\displaystyle{ f(x)=x'}\)
\(\displaystyle{ \frac{df}{dx}(x)=0}\)


\(\displaystyle{ g(x)=xx'}\)
\(\displaystyle{ \frac{dg}{dx}(x)=x'}\)

[leszczu450]

Hondo, możesz przepisać całą treśc zadania?

[Hondo]

Nie ma żadnej treści... potrzebowałem pomocy do innego zadania w którym musiałem obliczyć pochodne cząstkowe. I namieszałem sobie trochę, bo założyłem, że jeżeli:

\(\displaystyle{ f(x)=x'}\)

to:

\(\displaystyle{ \frac{df}{dx}(x)=x''}\)

Co nie jest prawdą....

[leszczu450]

Hondo, a dlaczego to nie jest prawda? I czemu mówimy tu o pochodnych czątkowych skoro mamy funckję jednej zmiennej?

[Hondo]

To równanie było bardziej rozbudowane! Mnie interesowała tylko jego część!

\(\displaystyle{ F(x,x')=2x^{2}+4x(x+kx')}\), tak to wyglądało...