ekstrema, monotonicznosc - rysowanie wykresu

[ZaKooN]

Mam pytanie, bo wolfram alpha coś chyba miesza albo ja non stop popełniam błędy...

Mam takie równanie \(\displaystyle{ 1- \frac{1}{x^2}=0}\), rysuje wykres od prawej strony od dołu, bo współczynnik jest ujemny? Bo już spotkałem się z tym wiele razy i nie wiem o co chodzi...

[piasek101]

Dziedzina i \(\displaystyle{ \frac{x^2-1}{x^2}=0}\) (nic tu nie ma do rysowania)

[ZaKooN]

\(\displaystyle{ 1-2 \sqrt{x}=0}\)

Chodzi mi o wykres wielomianu

[piasek101]

\(\displaystyle{ 1-2 \sqrt{x}=0}\)

Chodzi mi o wykres wielomianu

Podaj treść zadania - bo niekonkretnie pytasz - bo np tu masz równanie pierwszego stopnia.

[ZaKooN]

Mam obliczyc ekstrema i monotoniczosc dla \(\displaystyle{ f(x)=x+ \frac{1}{x}}\)

i przy rysowaniu wykresu minima i maxima wychodza mi na odwrot z wolframem.

[waliant]

Pokaż obliczenia, znajdziemy błąd.

[ZaKooN]

Przyrównuje pierwszą pochodną do zera i wychodzi mi \(\displaystyle{ 1- \frac{1}{x^2}=0}\)

Zaznaczam na wykresie punkty -1, 1. Zaczynam rysowac wykres od prawej strony od dołu przechodzący przez te punkty.

Wychodzi mi minimum w pkt (-1,-2) i maksimum (1,2), a powinno być na odwrót.

[waliant]

Przecież to jest funkcja wykładnicza, ma asymptotę pionową w \(\displaystyle{ x=0}\).

Narysuj sobie kolejno:
\(\displaystyle{ 1. y= \frac{1}{x ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ 2. y= -\frac{1}{x ^{2} }}\) - odbicie względem osi \(\displaystyle{ OX}\)
\(\displaystyle{ 3. y=- \frac{1}{x ^{2} }+1}\) - "podnieś" wykres o jeden do góry.

Ponadto wolfram przecież rysuje wykresy to sobie zobacz jak powinien wyglądać.