Strona 1 z 2

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 18:41
autor: vital
wykazać, że jeśli funkcja \(\displaystyle{ f(z)=u(x,y)+iv(x,y)}\) jest analityczna w obszarze \(\displaystyle{ D}\) oraz \(\displaystyle{ u^{2} =v}\) w tym obszarze to \(\displaystyle{ f(z)}\) redukuje się do stałej.
Pomoże ktoś?
będę bardzo wdzięczny.

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:23
autor: Kamil_B
Część rzeczywista (podobnie jak urojona) funkcji analitycznej jest funkcją harmoniczną.

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:31
autor: vital
a możesz jaśniej?

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:34
autor: Kamil_B
Wiesz co to jest funkcja harmoniczna ?

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:37
autor: vital
tak

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:38
autor: Kamil_B
Zatem w czym jest problem ? Potrafisz rozpisać \(\displaystyle{ \Delta(u)}\) oraz \(\displaystyle{ \Delta(v)}\) ?

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:39
autor: vital
nie wiem jak to wykazac

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:40
autor: Kamil_B
Rozpisz \(\displaystyle{ \Delta(v)}\) korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \Delta(u)=0}\) oraz \(\displaystyle{ v=u^2}\).

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:47
autor: vital
nigdy nie miałem do czynienia z takimi rzeczami wiec nie wiem jak to rozpissac

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:50
autor: Kamil_B
Rozpisz \(\displaystyle{ v_{xx}(x,y)}\).

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:51
autor: vital
a nie mógłbys mi po prostu pomóc to rozpisac, skoro dla mnie to czarna magia?

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:54
autor: Kamil_B
Potrafisz w ogóle liczyć pochodne cząstkowe ? Potrafisz rozpisać pochodną po \(\displaystyle{ x}\) funkcji \(\displaystyle{ v(x,y)=u^2(x,y)}\) ?

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:57
autor: vital
bedzie równa 0?

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 19:59
autor: Kamil_B
Dlaczego zero ?

Funkcje zespolone

: 10 cze 2013, o 20:01
autor: vital
nie wiem