Wykazać nierówność:
\(\displaystyle{ \arctan x < x}\) dla \(\displaystyle{ x \in (0, \infty )}\)
Z góry dzięki za pomoc.
Wykazać nierówność
Wykazać nierówność
Ostatnio zmieniony 23 lut 2013, o 18:58 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Wykazać nierówność
Czyli może to być zrobione w ten sposób, że zapisuje to jako funkcję \(\displaystyle{ f(x)= \arctan x - x}\) , liczę pochodną tej funkcji, po czym przyrównuje pochodną to zera, rysuje przybliżony wykres, na którym wiać, że pochodna jest ujemna w całej dziedzinie i uzasadnić, że skoro funkcja jest ujemna to nierówność jest prawdziwa?
Ostatnio zmieniony 24 lut 2013, o 10:38 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.