Pochodna funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
marekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 10 lis 2007, o 20:02
Płeć: Mężczyzna

Pochodna funkcji

Post autor: marekk »

Witam. Mam problem z tymi przykładami:

1) \(\displaystyle{ f(x) = 2x \times lnx}\)

2) \(\displaystyle{ f(x) = (3x^{2} - 15x + 1) ^{15}}\)

Czy w 1 będzie \(\displaystyle{ f \prime (x) = 2 \times \frac{1}{x}}\)

a w 2 \(\displaystyle{ f \prime (x) = 15 \times (6x - 15)^{14}}\)

Bardzo proszę o pomoc!
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Pochodna funkcji

Post autor: mmoonniiaa »

Niestety jest źle.
1) Jaki jest wzór na pochodną iloczynu?
2) Jaki jest wzór na pochodną funkcji złożonej?
marekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 10 lis 2007, o 20:02
Płeć: Mężczyzna

Pochodna funkcji

Post autor: marekk »

Według tych wzorów wyszło mi tak:

1) \(\displaystyle{ f \prime x = 2\ln x + 2}\)

2) \(\displaystyle{ f \prime x = 15(6x-15)(3x^{2} - 15x +1)}\)

Czy teraz są dobre rozwiązania ?
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Pochodna funkcji

Post autor: mmoonniiaa »

Tak, dobrze.
ODPOWIEDZ