Witam. Mam następujący problem: czy z ciągłości \(\displaystyle{ n}\)-tej pochodnej jednostronnej w punkcie \(\displaystyle{ a}\) wynika ciągłość \(\displaystyle{ k}\)-tych pochodnych jednstronnych (chodzi o tę samą stronę) w tym samym punkcie \(\displaystyle{ a}\) dla \(\displaystyle{ k=1,\ldots,n-1}\)?
Z góry dziękuję za każdy komentarz.
Ciągłość kolejnych pochodnych jednstronnych
-
szw1710
Ciągłość kolejnych pochodnych jednstronnych
Masz za mocne założenie. Wskazówka: z istnienia pochodnej jednostronnej w punkcie wynika jednostronna ciągłość funkcji w tym punkcie.