Pochodna względem granicy całki i zmiennej spod całki

klaudiak · Post autor: **klaudiak** » 25 lip 2012, o 20:54

Witam. Mam pytanie, ile będzie wynosiła następująca pochodna:
\(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \left(\int\limits_a^t (t-x)^5f(x) \, dx\right)}\)?
Z góry dziekują za odpowiedź.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 lip 2012, o 20:56

A jaki jest wzór na różniczkowanie takich całek oznaczonych?

luka52 · Post autor: **luka52** » 25 lip 2012, o 21:05

A wystarczyło przejrzeć Kompendium: 298501.htm

Post autor: **Dasio11** » 27 lip 2012, o 17:20

Jesteście pewni? To chyba nie jest standardowy przykład. Tutaj od zmiennej \(\displaystyle{ t}\) zależy zarówno przedział całkowania, jak i funkcja podcałkowa.

luka52 · Post autor: **luka52** » 27 lip 2012, o 17:23

Dasio11, taki ogólny przypadek jest rozważany w zalinkowanym przeze mnie artykule.

Post autor: **Dasio11** » 27 lip 2012, o 20:56

O, prawda. Przeoczyłem.

klaudiak · Post autor: **klaudiak** » 28 lip 2012, o 00:23

Słuszna uwaga, luka52, dziękuję.