Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
klaudiak
Użytkownik
Posty: 200 Rejestracja: 4 wrz 2008, o 20:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: klaudiak » 25 lip 2012, o 20:54
Witam. Mam pytanie, ile będzie wynosiła następująca pochodna:
\(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \left(\int\limits_a^t (t-x)^5f(x) \, dx\right)}\) ?
Z góry dziekują za odpowiedź.
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 25 lip 2012, o 20:56
A jaki jest wzór na różniczkowanie takich całek oznaczonych?
luka52
Użytkownik
Posty: 8601 Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy
Post
autor: luka52 » 25 lip 2012, o 21:05
A wystarczyło przejrzeć Kompendium: 298501.htm
Dasio11
Moderator
Posty: 10218 Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2361 razy
Post
autor: Dasio11 » 27 lip 2012, o 17:20
Jesteście pewni? To chyba nie jest standardowy przykład. Tutaj od zmiennej \(\displaystyle{ t}\) zależy zarówno przedział całkowania, jak i funkcja podcałkowa.
luka52
Użytkownik
Posty: 8601 Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy
Post
autor: luka52 » 27 lip 2012, o 17:23
Dasio11 , taki ogólny przypadek jest rozważany w zalinkowanym przeze mnie artykule.
Dasio11
Moderator
Posty: 10218 Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2361 razy
Post
autor: Dasio11 » 27 lip 2012, o 20:56
O, prawda. Przeoczyłem.
klaudiak
Użytkownik
Posty: 200 Rejestracja: 4 wrz 2008, o 20:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: klaudiak » 28 lip 2012, o 00:23
Słuszna uwaga, luka52 , dziękuję.