Pochodna ctgxsin2x

Ruras · Post autor: **Ruras** » 16 gru 2004, o 19:23

Witam serdecznie,
prosze o pomoc bo tutaj zbaranialem.

f(x)=ctgxsin2x

Ktora jest f. zewnetrzna a ktora wewnetrzna?W jakiej kolejnosci sie to liczy?
Wynik ma byc f´(x)=2ctgx*(cos2x-1)

I druga funkcja:
f(x)=[(2sin^2)*x]/(cos2x)
Wynik ma byc

f´(x)=(2sin2x)/[(cos^2)*2x]
Jezeli podpobnie jak wyzszy przyklad to prosze o wskazanie zewn. i wewn. funkcji.
Z gory dziekuje
Ruras

galaktyka · Post autor: **galaktyka** » 16 gru 2004, o 21:00

hm...
ctgx=cosx/sinx
sin2x=2sinxcosx
i sie poskraca wiec mamy funkcje:
2(cosx)^2
a wiec pochodna to: -2sin2x
wiec chyba cos tu jest nie tak......

Mmmkm · Post autor: **Mmmkm** » 16 gru 2004, o 21:14

Ad1
tu nie masz wewnetrzenj i zewnetrznej tylko po prostu iloczyn dwoch funkcji. pochodna tego iloczynu to pochodna pierwszej funkcji razy druga plus pochodna drugiej razy pierwsza
Ad2
tak samo - iloraz dwoch funkcji a nie funkcje zlozone. jak nie pamietasz wzoru to podpowiem: W LICZNIKU: pochodna licznika razy mianownik minus pochodna mianownika razy licznik. W MIANOWNIKU: kwadrat mianownika.

a funkcja zlozona to np sin(cos(x))

olazola · Post autor: **olazola** » 16 gru 2004, o 21:44

tu nie masz wewnetrzenj i zewnetrznej tylko po prostu iloczyn dwoch funkcji. pochodna tego iloczynu to pochodna pierwszej funkcji razy druga plus pochodna drugiej razy pierwsza

Z tym się nie mogę zgodzić - funkcją wewnętrzną jest funkcja y=2x a pochodna z 2x to 2.

Mmmkm · Post autor: **Mmmkm** » 16 gru 2004, o 22:04

olazola pisze:
tu nie masz wewnetrzenj i zewnetrznej tylko po prostu iloczyn dwoch funkcji. pochodna tego iloczynu to pochodna pierwszej funkcji razy druga plus pochodna drugiej razy pierwsza
Z tym się nie mogę zgodzić - funkcją wewnętrzną jest funkcja y=2x a pochodna z 2x to 2.

Aj aj - moj blad - bije sie w piers

no to raz jeszcze:
Ad1
f'(x)=(ctgx)' * (sin2x) + (sin2x)' * (ctgx) = [-1/sin^2(x)]sin2x + 2cos2x (ctgx)
mam nadzieje, ze dobrze

w drugiej masz podobnie.
(cos2x)' = -2sin2x

jak cos to mnie poprawcie

Ruras · Post autor: **Ruras** » 16 gru 2004, o 22:44

A jednak!
Zadanie bylo ze zbioru zadan dla studiow zaocznych.Odpowiedz, niestety bledna, rowniez
Jak to ksiazki potrafia oglupic czlowieka.
Dziekuje bardzo

olazola · Post autor: **olazola** » 16 gru 2004, o 22:59

Jeżeli chodzi o pierwszą pochodną to nie ma błędu gdyż:

Ruras · Post autor: **Ruras** » 16 gru 2004, o 23:07

Echhh...zapomnialem do konca wyliczyc.
Jestescie super
Pozdrawiam