Wspólna styczna wykresów funkcji
: 29 sty 2012, o 23:28
Wyznaczyć równanie prostej będącą wspólną styczną wykresów
\(\displaystyle{ f(x) = x^2}\)
\(\displaystyle{ g(x) = (x-2)^2+4}\)
Umiem policzyć pochodne
\(\displaystyle{ f'(x) = 2x}\)
\(\displaystyle{ g'(x) = 2(x-2)}\)
i wyznaczyć styczne do poszczególnych wykresów
\(\displaystyle{ y_f = 2x_0(x-x_0)+x_0^2}\)
\(\displaystyle{ y_g = 2(x_0-2)(x-x_0)+(x_0-2)^2+4}\)
Jak znaleźć wspólną styczną?
\(\displaystyle{ f(x) = x^2}\)
\(\displaystyle{ g(x) = (x-2)^2+4}\)
Umiem policzyć pochodne
\(\displaystyle{ f'(x) = 2x}\)
\(\displaystyle{ g'(x) = 2(x-2)}\)
i wyznaczyć styczne do poszczególnych wykresów
\(\displaystyle{ y_f = 2x_0(x-x_0)+x_0^2}\)
\(\displaystyle{ y_g = 2(x_0-2)(x-x_0)+(x_0-2)^2+4}\)
Jak znaleźć wspólną styczną?