Witam.
Nie mogę dać z tym rady. Mam takie 2 funkcje:
\(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2}+\left( \frac{c}{3-1,2x} \right)^{2} }
\sqrt{ x^{2} +\left( \frac{3x-c}{1,2x} \right)^{2} }}\)
Przy czym c to jakaś stała. Wiem żę pochodna ze stałej to 0 ale tutaj akurat ona nie zniknie... chyba.
Ktoś wie jak policzyć pochodną jednego albo drugiego?
Problem z obliczeniem pochodnej (pierwiastek)
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 25 lis 2008, o 10:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ldz
- Podziękował: 1 raz
Problem z obliczeniem pochodnej (pierwiastek)
Okej. Dobrnąłem do końca.
Wyszły mi takie dwa potwory:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ 2 \cdot \sqrt{ x^{2} +\left( \frac{c}{x-1,2x} \right)^{2} } } \cdot \left( 2x+2\left( \frac{c}{3-1,2x} \right) \cdot \left( -\frac{c}{(3-1,2x)^{2}} \right) \cdot \left( -1,2\right) \right)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2 \cdot \sqrt{\left( \frac{c-3x}{-1,2x} \right) ^{2} + x^{2} } } \cdot \left( 2x+2\left( \frac{c-3x}{-1,2x} \right) \cdot \left( -\frac{c-3x}{(-1,2x)^{2}} \right) \cdot \left( -1,2\right) \right)}\)
Czy ktoś może sprawdzić czy dobrze?
Wyszły mi takie dwa potwory:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ 2 \cdot \sqrt{ x^{2} +\left( \frac{c}{x-1,2x} \right)^{2} } } \cdot \left( 2x+2\left( \frac{c}{3-1,2x} \right) \cdot \left( -\frac{c}{(3-1,2x)^{2}} \right) \cdot \left( -1,2\right) \right)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2 \cdot \sqrt{\left( \frac{c-3x}{-1,2x} \right) ^{2} + x^{2} } } \cdot \left( 2x+2\left( \frac{c-3x}{-1,2x} \right) \cdot \left( -\frac{c-3x}{(-1,2x)^{2}} \right) \cdot \left( -1,2\right) \right)}\)
Czy ktoś może sprawdzić czy dobrze?
Ostatnio zmieniony 28 gru 2011, o 23:38 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Problem z obliczeniem pochodnej (pierwiastek)
Pierwsze masz dobrze, ale można to zapisać w prostszej postaci: \(\displaystyle{ \frac{2x+ \frac{2,4c^2}{(3-1,2x)^3} }{2\sqrt{ x^{2}+\left( \frac{c}{3-1,2x} \right)^{2} }}}\).
Co do drugiego, to w pewnym miejscu źle liczysz pochodną funkcji wewnętrznej \(\displaystyle{ \frac{c-3x}{-1,2x}}\). Zamiast \(\displaystyle{ -\frac{c-3x}{(-1,2x)^{2}}}\) powinno być \(\displaystyle{ \frac{5c}{6x^2}}\) (masz tutaj pochodną ilorazu).
Co do drugiego, to w pewnym miejscu źle liczysz pochodną funkcji wewnętrznej \(\displaystyle{ \frac{c-3x}{-1,2x}}\). Zamiast \(\displaystyle{ -\frac{c-3x}{(-1,2x)^{2}}}\) powinno być \(\displaystyle{ \frac{5c}{6x^2}}\) (masz tutaj pochodną ilorazu).