Przedziały monotoniczności + asymptoty do sprawdzenia

[Folmi]

\(\displaystyle{ f(c) = \frac{2 ^{2} - 1 }{e ^{x} }}\)
Funkcja rośnie dla \(\displaystyle{ x \in (-\infty, -1- \sqrt{2} ) \cup (-1+ \sqrt{2} , \infty)}\)
Maleje dla \(\displaystyle{ ( -1- \sqrt{2} , -1+ \sqrt{2})}\)
Asymptotę ma tylko 1: poziomą prawostronną: \(\displaystyle{ y=0}\)
Pionowych brak bo dziedzina obejmuje wszystkie x - czy jak to ująć w odp?
btw. \(\displaystyle{ \frac{\infty}{0} = \infty}\) ?

[szw1710]

Coś ze wzorem kiepsko, popraw go, bo te przedziały nijak nie pasują do obecnej formy.

\(\displaystyle{ \frac{\infty}{0}=\infty}\) - nie zawsze tego typu granice istnieją. W mianowniku coś znakozmiennego, np. \(\displaystyle{ \frac{n}{\frac{(-1)^n}{n}}}\) nie ma granicy przy \(\displaystyle{ n\to\infty.}\)

[Folmi]

Nie rozumiem. Tzn. jaki wzór i jakie przedziały?

[wiskitki]

Pewnie w liczniku nie powinno być \(\displaystyle{ 2^2-1}\), bo jakby tak było, to by napisali po prostu 3.

[Folmi]

Ahhh, sorry:

\(\displaystyle{ f(c) = \frac{x ^{2} - 1 }{e ^{x} }}\)