Strona 1 z 1
kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?
: 8 wrz 2011, o 20:42
autor: Gallus
\(\displaystyle{ y= \ln \left( \sin ^{2}x+1 \right)= \left( \ln \left( \sin ^{2}x+1 \right) \right) ^{'}= \frac{1}{2 \sin x \cdot \cos x +1}}\)
teraz czy dobrze próbuje? czy źle policzyłem wewnętrzną?
kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?
: 8 wrz 2011, o 20:53
autor: aalmond
Źle. Ma być iloczyn pochodnej zewnętrznej i wewnętrznej.
kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?
: 8 wrz 2011, o 20:54
autor: AsiaS1986
\(\displaystyle{ (\ln( \sin ^ {2}x+1))^{'}= \frac{1}{ \sin ^ {2}x+1} \cdot}\)"pochodna wewnętrzna"
kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?
: 8 wrz 2011, o 21:06
autor: Gallus
\(\displaystyle{ (\ln( \sin ^ {2}x+1))^{'}= \frac{1}{ \sin ^ {2}x+1} \cdot ( \sin ^ {2}x+1)= \frac{1}{\sin ^{2} x=1} \cdot 2 \sin x \cdot \cos x +0=\frac{1}{\sin ^{2}x +1} } \cdot \sin 2 x}\)
tak?
kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?
: 8 wrz 2011, o 21:24
autor: AsiaS1986
Tak, tylko zgubiłeś znak pochodnej:
\(\displaystyle{ (\ln( \sin ^ {2}x+1))^{'}= \frac{1}{ \sin ^ {2}x+1} \cdot ( \sin ^ {2}x+1)^{'}= \frac{1}{\sin ^{2} x+1} \cdot 2 \sin x \cdot \cos x +0=\frac{1}{\sin ^{2}x +1} } \cdot \sin 2 x}\)
Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-u.
kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?
: 8 wrz 2011, o 21:27
autor: Gallus
dziękuje bardzo.