pochodna cząstkowa
: 6 wrz 2011, o 15:50
Witam wszystkich,
Edukując się z zakresu funkcji wielu zmiennych i będąc przy temacie m.in. pochodnych cząstkowych natrafiłem na jedno zadanie. W przykładowym rozwiązaniu pochodna cząstkowa \(\displaystyle{ \frac{ \partial f }{\partial x}(1,4) = \frac{1}{8}}\), przy \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{arctg x}{\sqrt{y}}}\),
a wg mnie odpowiedź to nie o,125 tylko o,5, ponieważ \(\displaystyle{ \frac{ \partial f }{\partial x}(1,4) = \frac{1}{(1+x^2)\sqrt{y}} = \frac{1}{(1+1^2)\sqrt{4}} = \frac{1}{2}}\)
..Gdzie jest błąd? W moim rozwiązaniu, czy w książce? Może pytam o banalne rzeczy, bądź banalne rozwiązania,
ale ucząc się solidnie nie chciałbym, żeby jakaś rzecz mi umknęła.
Pozdrawiam
Edukując się z zakresu funkcji wielu zmiennych i będąc przy temacie m.in. pochodnych cząstkowych natrafiłem na jedno zadanie. W przykładowym rozwiązaniu pochodna cząstkowa \(\displaystyle{ \frac{ \partial f }{\partial x}(1,4) = \frac{1}{8}}\), przy \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{arctg x}{\sqrt{y}}}\),
a wg mnie odpowiedź to nie o,125 tylko o,5, ponieważ \(\displaystyle{ \frac{ \partial f }{\partial x}(1,4) = \frac{1}{(1+x^2)\sqrt{y}} = \frac{1}{(1+1^2)\sqrt{4}} = \frac{1}{2}}\)
..Gdzie jest błąd? W moim rozwiązaniu, czy w książce? Może pytam o banalne rzeczy, bądź banalne rozwiązania,
ale ucząc się solidnie nie chciałbym, żeby jakaś rzecz mi umknęła.
Pozdrawiam