Matematyka.pl

Czy jeśli mam znaleźć ekstrema globalne na elipsie danej równaniem \(\displaystyle{ x^2+3y^2=1}\), to nie szukam ekstremów wewnątrz elipsy, tylko wyłącznie na brzegu, bo mam znak \(\displaystyle{ =}\), a nie \(\displaystyle{ \leqslant?}\)

-- 5 wrz 2011, o 21:24 --

Wychodzi mi, że nie ma ekstremów wewnątrz elipsy (jeśli faktycznie nie trzeba ich szukać, ale nawet, jeśli się ich szuka, wychodzi \(\displaystyle{ 1 \neq 0}\)), a że w środku są ekstrema: minimum w punkcie \(\displaystyle{ -1}\) (\(\displaystyle{ \frac{1}{e}}\)) i maksimum w punkcie \(\displaystyle{ 1}\) (\(\displaystyle{ e}\)). Czy to jest dobrze?

Hmm. Nie podałeś funkcji, której ekstremów szukamy. ^^

Przepraszam. Ale chodzi mi tylko o to, czy skoro jest znak równości, a nie \(\displaystyle{ \leqslant}\) czy coś w tym stylu, to interesuje mnie tylko brzeg, tak? Bo nie jest ona wypełniona? I nie trzeba tutaj liczyć żadnych ekstremów warunkowych, tylko normalne globalne (+ lokalne, jeśli jednak trzeba badać ją w środku)?

skoro jest znak równości, a nie \(\displaystyle{ \leqslant}\) czy coś w tym stylu, to interesuje mnie tylko brzeg, tak?

Tak.