Szukanie ekstremów globalnych na elipsie

trd · Post autor: **trd** » 5 wrz 2011, o 19:43

Czy jeśli mam znaleźć ekstrema globalne na elipsie danej równaniem \(\displaystyle{ x^2+3y^2=1}\), to nie szukam ekstremów wewnątrz elipsy, tylko wyłącznie na brzegu, bo mam znak \(\displaystyle{ =}\), a nie \(\displaystyle{ \leqslant?}\)

-- 5 wrz 2011, o 21:24 --

Wychodzi mi, że nie ma ekstremów wewnątrz elipsy (jeśli faktycznie nie trzeba ich szukać, ale nawet, jeśli się ich szuka, wychodzi \(\displaystyle{ 1 \neq 0}\)), a że w środku są ekstrema: minimum w punkcie \(\displaystyle{ -1}\) (\(\displaystyle{ \frac{1}{e}}\)) i maksimum w punkcie \(\displaystyle{ 1}\) (\(\displaystyle{ e}\)). Czy to jest dobrze?

Post autor: **Dasio11** » 5 wrz 2011, o 21:56

Hmm. Nie podałeś funkcji, której ekstremów szukamy. ^^

trd · Post autor: **trd** » 5 wrz 2011, o 22:03

Przepraszam. Ale chodzi mi tylko o to, czy skoro jest znak równości, a nie \(\displaystyle{ \leqslant}\) czy coś w tym stylu, to interesuje mnie tylko brzeg, tak? Bo nie jest ona wypełniona? I nie trzeba tutaj liczyć żadnych ekstremów warunkowych, tylko normalne globalne (+ lokalne, jeśli jednak trzeba badać ją w środku)?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 5 wrz 2011, o 22:11

skoro jest znak równości, a nie \(\displaystyle{ \leqslant}\) czy coś w tym stylu, to interesuje mnie tylko brzeg, tak?

Tak.