Określenie punktów nieciągłości w całce zespolonej.
: 5 wrz 2011, o 16:14
Witam,
Mam do policzenia taką całkę :
\(\displaystyle{ \int_{L} \frac{e^{-z}}{(z+1)^{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ L : \left| z-4 \right| + \left| z+4 \right| = 10}\)
Sama całka zdaje się być prosta bo policzę ją ze wzorów całkowych Cauchy'ego. Jednak najpierw należy sprawdzić czy istnieją przypadkiem punkty nieciągłości... W zadaniach które dotychczas rozwiązywałem L wyglądało mniej więcej tak : \(\displaystyle{ \left| z-x \right| = r}\), w takim przypadku rysuję układ współrzędnych, potem rysuję odpowiednio przesunięty o x okrąg o promieniu r i sprawdzam czy istnieją jakieś punkty nieciągłości. Jednak teraz zdaje się że to nie jest okrąg, tylko elipsa... Niestety nie mam koncepcji jak do tego podejść, proszę o jakieś wskazówki.
Mam do policzenia taką całkę :
\(\displaystyle{ \int_{L} \frac{e^{-z}}{(z+1)^{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ L : \left| z-4 \right| + \left| z+4 \right| = 10}\)
Sama całka zdaje się być prosta bo policzę ją ze wzorów całkowych Cauchy'ego. Jednak najpierw należy sprawdzić czy istnieją przypadkiem punkty nieciągłości... W zadaniach które dotychczas rozwiązywałem L wyglądało mniej więcej tak : \(\displaystyle{ \left| z-x \right| = r}\), w takim przypadku rysuję układ współrzędnych, potem rysuję odpowiednio przesunięty o x okrąg o promieniu r i sprawdzam czy istnieją jakieś punkty nieciągłości. Jednak teraz zdaje się że to nie jest okrąg, tylko elipsa... Niestety nie mam koncepcji jak do tego podejść, proszę o jakieś wskazówki.