Obliczyc pochodna funkcji:
\(\displaystyle{ (2x-5) \sqrt[3]{ x^2{} }}\)
Bardzo prosze o pomoc.
Obliczyć pochodna funkcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Obliczyć pochodna funkcji.
pochodna iloczynu
pierwsza funkcja: \(\displaystyle{ (2x - 5)}\)
druga funkcja: \(\displaystyle{ x ^{ \frac{2}{3} }}\)
pierwsza funkcja: \(\displaystyle{ (2x - 5)}\)
druga funkcja: \(\displaystyle{ x ^{ \frac{2}{3} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Obliczyć pochodna funkcji.
Zauważ, że \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x^2}=x^{\frac{2}{3}}}\) i wobec tego \(\displaystyle{ (2x-5)\sqrt[3]{x^2}=2x^{\frac{5}{3}}-5x^{\frac{2}{3}}}\) (tu zastosować trzeba tylko działania na potęgach). Teraz obliczania są już proste.
Można też użyć wzoru na pochodną iloczynu funkcji, ale rachunki są ciut dłuższe.
Można też użyć wzoru na pochodną iloczynu funkcji, ale rachunki są ciut dłuższe.
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 15 sty 2011, o 20:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 4 razy
Obliczyć pochodna funkcji.
Własnie w ten sposob probowalam rozwiazac.
Odpowiedz w ksiazce to: \(\displaystyle{ \frac{10}{3} \frac{x-1}{ \sqrt[3]{x} }}\)
A mnie tak nie wychodzi, wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{10}{3} \left( \sqrt[3]{ x^{2} } }- \frac{1}{\sqrt[3]{x} } }\right)}\)
Odpowiedz w ksiazce to: \(\displaystyle{ \frac{10}{3} \frac{x-1}{ \sqrt[3]{x} }}\)
A mnie tak nie wychodzi, wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{10}{3} \left( \sqrt[3]{ x^{2} } }- \frac{1}{\sqrt[3]{x} } }\right)}\)
Ostatnio zmieniony 29 sie 2011, o 20:27 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: zapis nawiasów
Powód: zapis nawiasów
Obliczyć pochodna funkcji.
Jeśli w książce między ułamkami jest znak mnożenia (lub domyślny) to twój wynik jest poprawny.