Uzasadnij nierówność

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
take7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 4 gru 2004, o 09:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź
Podziękował: 4 razy

Uzasadnij nierówność

Post autor: take7 »

\(\displaystyle{ tan x > x+x^3/3}\) dla \(\displaystyle{ x\in (0,Pi/2)}\)

Chodzi o to zeby obliczyc pochodną i znaleźć minimum i to minimum ma być wieksze od zera(bo wtedy to znaczy ze funkcja jest wieksza oda zera (oczywiscie po przyrownaniu jej do zera) ale po obliczeniu pochodnej wychodza mi zle wyniki i nie potrafie sstwierdzic ca podstawie pochodnej wyszlo chyba tan x>x^2 i nie wiem jak udowodnic czy obliczyc gdzie ta funkcja jest wieksza a gdzie mniejsza od zera jak to zrobic ?
ODPOWIEDZ