Sprawdzenie pochodnej
: 4 lip 2011, o 19:16
\(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{\arctan (1+ \sqrt{y}) }{xy}}\)
Pochodna czastkowa wzgledem \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ f_x(x,y)= \frac{ \frac{1}{1+ (1+ \sqrt{y}) ^{2} } \cdot 0 \cdot (xy)-\arctan (1+ \sqrt{y}) \cdot y }{ (x \cdot y)^{2} }}\)
A względem \(\displaystyle{ y}\) :
\(\displaystyle{ f_y(x,y) = \frac{ \frac{1}{1+ (1+ \sqrt{y}) ^{2} }\cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{y} } \cdot (xy) - \arctan (1+ \sqrt{y}) \cdot x }{( xy)^{2} }}\)
czy ktoś może sprawdzić ?
Pochodna czastkowa wzgledem \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ f_x(x,y)= \frac{ \frac{1}{1+ (1+ \sqrt{y}) ^{2} } \cdot 0 \cdot (xy)-\arctan (1+ \sqrt{y}) \cdot y }{ (x \cdot y)^{2} }}\)
A względem \(\displaystyle{ y}\) :
\(\displaystyle{ f_y(x,y) = \frac{ \frac{1}{1+ (1+ \sqrt{y}) ^{2} }\cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{y} } \cdot (xy) - \arctan (1+ \sqrt{y}) \cdot x }{( xy)^{2} }}\)
czy ktoś może sprawdzić ?