Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

drooone · Post autor: **drooone** » 26 cze 2011, o 19:43

Mam pewien problem z tym zadaniem

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

\(\displaystyle{ f(x)=x+ \frac{1}{x}}\)

Druga pochodna wychodzi mi

\(\displaystyle{ f''(x)= \frac{2}{x^{3}}}\)

I teraz pytanie moze banalne jak takie cudo rozwiazac

\(\displaystyle{ \frac{2}{x^{3}}=0}\)

z góry dzieki za odp.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 cze 2011, o 19:44

takie cudo nie ma rozwiązań.

drooone · Post autor: **drooone** » 26 cze 2011, o 19:57

Czyli skoro dziedzina to wszystko po za 0
to moja funkcja jaka jest wklesła czy wypukła i dla jakich wartosci
teoretycznie przy najwiekszej potedze jest +
wiec powinna byc wypukła w całym zakresie dziedziny?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 cze 2011, o 19:58

No zbadaj znak tej pochodnej

drooone · Post autor: **drooone** » 26 cze 2011, o 20:07

Dla x minusowych bedzie minus
a dla dodatnich plus.

Dziwne to jakies odbiega od standardowych zadan

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 cze 2011, o 20:07

Niby dlaczego? Jest wszystko ok

drooone · Post autor: **drooone** » 26 cze 2011, o 20:21

No mnie uczono ze po przyrównaniu do zera
zazwyczaj wychodza jakies miejsca zerowe rysuje przyblizony wykres
i z niego odczytuje gdzie jest wklesła gdzie wypukła no i punkty przegiecia tutaj
troche mi brakuje miejsc zerowych
Co najwyzej mógłbym to zero wrzucic na wykres i napisac
ze dla \(\displaystyle{ x\in (-\infty,0)}\) jest wypukła \(\displaystyle{ \cap}\)
a dla \(\displaystyle{ x\in (0,+\infty)}\) jest wklęsła \(\displaystyle{ \cup}\)