Strona 1 z 1

pochodna ze złożenia funkcji

: 26 cze 2011, o 10:46
autor: malina2205
Oblicz pochodną:
\(\displaystyle{ g(x):= \ln \left[ \left( \sin \left( x^{2} \right) \right) ^{ \tan x } \right]}\)

Domyślam się, że trzeba zastosować wzór na pochodną ze złożenia funkcji. Zastanawiam się o jakie złożenie chodzi?

Kombinowałam z: \(\displaystyle{ \ln x \circ \sin x \circ x^{2}}\) , ale co z tym tangensem??

pochodna ze złożenia funkcji

: 26 cze 2011, o 11:07
autor: Lorek
Jakiejś prostej funkcji przy złożeniu to tu nie ma, ale zawsze możesz skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ \ln a^b=b\ln a}\)

pochodna ze złożenia funkcji

: 26 cze 2011, o 11:12
autor: anetam
jeśli tangens dotyczy tylko \(\displaystyle{ sin\left( x ^{2} \right)}\) a nie całego logarytmu to możemy to zapisać w postaci \(\displaystyle{ tgx \cdot ln\left[ sin\left( x ^{2} \right) \right]}\) i wtedy zastosowac wzory na mnożenie i złożenie

pochodna ze złożenia funkcji

: 26 cze 2011, o 11:17
autor: malina2205
Tak, teraz już z górki Dziękować