dziedzina funkcji f(x,y)

merquito7 · Post autor: **merquito7** » 25 cze 2011, o 16:38

wyznacz dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ f(x,y) = sin \frac{x}{x ^{2}+y ^{2} }}\)
nie wiem co tutaj zrobić...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 16:39

Zobacz kiedy mianownik sie zeruje

merquito7 · Post autor: **merquito7** » 25 cze 2011, o 16:42

i to wystarczy? bo sinus jest okreslony na całym R?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 16:50

Zgadza sie

merquito7 · Post autor: **merquito7** » 25 cze 2011, o 16:57

dzieki. mam jeszcze jedno pytanie. mam obliczyć pochodne cząstkowe tej funkcji. w f'(x) dochodzę do momentu gdzie jest \(\displaystyle{ cos \frac{x}{x ^{2} +y ^{2} } \cdot \left( \frac{x}{x ^{2}+y ^{2} } \right)'}\). i dalej nie wiem jak obliczyć tą pochodną.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 16:57

a po czym liczysz?

merquito7 · Post autor: **merquito7** » 25 cze 2011, o 17:00

po x. wziełam ten wzór na funkcję złozoną. zupełnie nie wiem jak rozwiązać pochodną która mi wyszła, jest na to jakis wzór?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 17:00

Wzor na pochodną ilorazu

merquito7 · Post autor: **merquito7** » 25 cze 2011, o 17:06

ok. dzieki