Pochodne funkcji

[aru24]

Bardzo was proszę o pomoc, ponieważ jutro jest kolos i z tego typu zadani nie wiem nawet jak się zabrać, dostaliśmy takie przykładowe zadanka:
1. \(\displaystyle{ (\frac{(e^{x ^{2} }-x)}{(sin(x ^{3}+x ^{2} -1) }) ^{ln(5x)}}\)
2. \(\displaystyle{ (\frac{sin(x-1)}{ln(x ^{2} +3x-1)}) ^{e ^{2x} }}\)

Proszę o jak najszybszą odpowiedź.

[111sadysta]

\(\displaystyle{ (f^g)'=f^g \left({f^\prime g \over f} + g^\prime\ln f \right)}}\)

[aru24]

a nie dałbyś rady tego rozwiązać? bo wzór mi nie pomógł za bardzo

[111sadysta]

1)

\(\displaystyle{ \left( (\frac{(e^{x ^{2} }-x)}{(sin(x ^{3}+x ^{2} -1) }) ^{ln(5x)}\right) '= (\frac{(e^{x ^{2} }-x)}{(sin(x ^{3}+x ^{2} -1) }) ^{ln(5x)}\left( \frac{(\frac{(e^{x ^{2} }-x)}{(sin(x ^{3}+x ^{2} -1) })' \cdot {ln(5x)}}{\frac{(e^{x ^{2} }-x)}{(sin(x ^{3}+x ^{2} -1) }}} \right) +\left( ln(5x)\right) ' \cdot \ln \frac{(e^{x ^{2} }-x)}{(sin(x ^{3}+x ^{2} -1) }}\)

tak naprawdę to liczysz pochodną:
\(\displaystyle{ \left( \frac{(e^{x ^{2} }-x)}{(sin(x ^{3}+x ^{2} -1) }\right) ' =...}\)
oraz
\(\displaystyle{ \left( ln(5x)\right) '=...}\)
następnie wstawiasz do wzoru

[aru24]

dzięki:)