ekstrema lokalne

[sasasa]

proszę o pomoc wyznaczyć ekstrema lokalne
\(\displaystyle{ f(x,y)=x^{3}+y^{3}-6xy}\)
\(\displaystyle{ f(x,y)=4xy+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}\)
z pierwszego wyliczyłam pochodne
\(\displaystyle{ f'x(x,y)=3x^{2}-3y}\)
\(\displaystyle{ f'y(x,y)=3y^{2}-3x}\)
\(\displaystyle{ f''xx(x,y)=6x}\)
\(\displaystyle{ f''yy(x,y)=6y}\)
\(\displaystyle{ f''xy(x,y)=-6}\)
\(\displaystyle{ f''yx(x,y)=-6}\)
jak wyznaczyć punkty stacjonarne?
w drugim wyznaczyłam pierwszą pochodną
\(\displaystyle{ f'x(x,y)=4y-\frac{1}{x^{2}}}\)

\(\displaystyle{ f'y(x,y)=4x-\frac{1}{y^{2}}}\)
jak wyznaczyć drugą pochodną i punkty stacjonarne?

[kkinguus]

W pierwszym równaniu \(\displaystyle{ \frac{df}{dx}=3x^2-6y}\), analogicznie dla \(\displaystyle{ \frac{df}{dy}}\).
Przyrównujesz dla jakiego x i y pierwsza pochodna = 0.