pochodna jak to ugryzc
- papabejker
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 14 mar 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 7 razy
pochodna jak to ugryzc
\(\displaystyle{ y= \frac{arccosx}{ \sqrt{1- x^{2} } }}\)
ja to policzyc ?? to będzie pochodna ilorazu * pochodna licznika * pochodna mianownika ?? proszen iech ktoś pokaże
ja to policzyc ?? to będzie pochodna ilorazu * pochodna licznika * pochodna mianownika ?? proszen iech ktoś pokaże
- rozwiazywanie
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: cała Polska
- Pomógł: 34 razy
- papabejker
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 14 mar 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 7 razy
pochodna jak to ugryzc
\(\displaystyle{ y= \sqrt{1- (arcsinx)^{2} }
y' = \frac{1}{(arcsinx) ^{2} } * \frac{1}{- \sqrt{1- x^{2} } } *2arcsin}\)
a tu pochodna dobrze ??
y' = \frac{1}{(arcsinx) ^{2} } * \frac{1}{- \sqrt{1- x^{2} } } *2arcsin}\)
a tu pochodna dobrze ??
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
pochodna jak to ugryzc
Zwróć uwagę... że jest 4 krotne złożenie...
\(\displaystyle{ \sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ 1-x}\)
\(\displaystyle{ x^2}\)
\(\displaystyle{ arcsinx}\)
Żeby Cię nie zmyliło, że 1-x nic nie daje... ;p bo pochodna tego jest -1
więc zmieni Ci się znak ^^.
Oblicz i porównamy wyniki
\(\displaystyle{ \sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ 1-x}\)
\(\displaystyle{ x^2}\)
\(\displaystyle{ arcsinx}\)
Żeby Cię nie zmyliło, że 1-x nic nie daje... ;p bo pochodna tego jest -1
więc zmieni Ci się znak ^^.
Oblicz i porównamy wyniki
- papabejker
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 14 mar 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 7 razy
pochodna jak to ugryzc
a jeśli mam np. pochodną
\(\displaystyle{ y= sin^{2}( ln^{3}x)}\)
to jak mam ją zrobić ?? co z tym ln
\(\displaystyle{ y= sin^{2}( ln^{3}x)}\)
to jak mam ją zrobić ?? co z tym ln
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
pochodna jak to ugryzc
\(\displaystyle{ ln^3x}\) jest argumentem sin, dlatego... złożenie masz takie:
\(\displaystyle{ x^2}\)
\(\displaystyle{ sinx}\)
\(\displaystyle{ x^3}\)
\(\displaystyle{ lnx}\)
z czego lnx jest wewnętrzną... no i dalej to już chyba wiesz
Z nudów wyszło mi takie rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \frac{6(ln^2x)sinx(ln^3x)cos(ln^3x)}{x}}\)
\(\displaystyle{ x^2}\)
\(\displaystyle{ sinx}\)
\(\displaystyle{ x^3}\)
\(\displaystyle{ lnx}\)
z czego lnx jest wewnętrzną... no i dalej to już chyba wiesz
Z nudów wyszło mi takie rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \frac{6(ln^2x)sinx(ln^3x)cos(ln^3x)}{x}}\)
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
pochodna jak to ugryzc
Kamilu gdy tłumaczysz złożenia funkcji przy liczeniu pochodnych nie odwołuj się za każdym razem do zmiennej x, bo bywa to bardzo mylące i troszkę "nieścisłe"
Lepiej tak:
\(\displaystyle{ y= sin^{2}( ln^{3}x)}\)
dla tej funkcji wyróżniamy czterokrotne złożenie:
\(\displaystyle{ w=lnx \\
k=w^3 \\
t=sin(k) \\
z=t^2}\)
Pochodna funkcji \(\displaystyle{ y'=w' \cdot k' \cdot t' \cdot z'}\)
Lepiej tak:
\(\displaystyle{ y= sin^{2}( ln^{3}x)}\)
dla tej funkcji wyróżniamy czterokrotne złożenie:
\(\displaystyle{ w=lnx \\
k=w^3 \\
t=sin(k) \\
z=t^2}\)
Pochodna funkcji \(\displaystyle{ y'=w' \cdot k' \cdot t' \cdot z'}\)
Niby literówka (wynikła z tego o czym pisałem powyżej ) ale prowadzący zajęcia ma potem prawo dać 0pkt. za ten przykładKamil Wyrobek pisze: \(\displaystyle{ \frac{6(ln^2x)sinx(ln^3x)cos(ln^3x)}{x}}\)
- papabejker
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 14 mar 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 7 razy
pochodna jak to ugryzc
\(\displaystyle{ y= 2x^{2} \sqrt{3x-4}
y'=4x \sqrt{3x-4}* \frac{1}{3 \sqrt{x} }}\)
czyli np taka pochodna bd tak wygladac ??
i taka
\(\displaystyle{ y=cos( x^{lnx)}
y'=-sinx^{lnx} * e^{ ln^{2}x }}\)
i nastpena
\(\displaystyle{ y= 2^{sinx} log x^{2}
y'= e^{sinxlnx} * \frac{1}{ x^{2} } * 2x * (-cosx)}\)-- 12 gru 2010, o 15:37 --mozna prosic o pomoc ?
y'=4x \sqrt{3x-4}* \frac{1}{3 \sqrt{x} }}\)
czyli np taka pochodna bd tak wygladac ??
i taka
\(\displaystyle{ y=cos( x^{lnx)}
y'=-sinx^{lnx} * e^{ ln^{2}x }}\)
i nastpena
\(\displaystyle{ y= 2^{sinx} log x^{2}
y'= e^{sinxlnx} * \frac{1}{ x^{2} } * 2x * (-cosx)}\)-- 12 gru 2010, o 15:37 --mozna prosic o pomoc ?
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
pochodna jak to ugryzc
1. Używaj znaku jako enter'a
2. Pierwsza pochodna źle, bo to pochodna iloczynu
3. Druga pochodna źle bo nie dosyć że iloczyn to jeszcze pochodna typu \(\displaystyle{ x^x}\) - zapoznaj sie z metoda liczenia pochodnej tego typu
4. Ostatni przykład to kolejna pochodna iloczynu czyli też źle
Kod: Zaznacz cały
\\
2. Pierwsza pochodna źle, bo to pochodna iloczynu
3. Druga pochodna źle bo nie dosyć że iloczyn to jeszcze pochodna typu \(\displaystyle{ x^x}\) - zapoznaj sie z metoda liczenia pochodnej tego typu
4. Ostatni przykład to kolejna pochodna iloczynu czyli też źle