Obliczyć pochodną funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
martinos700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 240
Rejestracja: 18 lis 2010, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Obliczyć pochodną funkcji

Post autor: martinos700 »

\(\displaystyle{ f(x)=arctg \frac{2}{ \sqrt{x} }}\)


\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{1+ (\frac{2}{ \sqrt{x} })^2 } \cdot ( \frac{2}{ \sqrt{x} } )'= \frac{1}{ \frac{x}{x}+ \frac{4}{x} } \cdot \frac{-2 \cdot ( \sqrt{x})' }{( \sqrt{x} )^2} = \frac{x}{x+4} \cdot ( \frac{-1}{x \sqrt{x} } = - \frac{x}{(x+4) \cdot x \sqrt{x} } = \frac{1}{x \sqrt{x}+4 \sqrt{x} }}\)


Czy to jest dobrze?
Ostatnio zmieniony 11 gru 2010, o 19:37 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Awatar użytkownika
rozwiazywanie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: cała Polska
Pomógł: 34 razy

Obliczyć pochodną funkcji

Post autor: rozwiazywanie »

Dobrze, ale w ostatnim wzorze chyba zgubiłeś minusa.
ODPOWIEDZ