znaleźć równanie stycznej

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 17 razy

znaleźć równanie stycznej

Post autor: tomi140 » 11 gru 2010, o 17:43

Znaleźć równanie stycznej do krzywej y=f(x) w podanym punkcie

\(\displaystyle{ y=x- \frac{1}{x}}\) w pkt o odciętej \(\displaystyle{ x _{0}=0}\)

moje obliczenia:

\(\displaystyle{ a=f'(x)}\)

\(\displaystyle{ y'=1-(-x ^{-2})}\)

\(\displaystyle{ y'=1+ \frac{1}{x ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ f'(0)=1+ \frac{1}{0}}\)

\(\displaystyle{ f'(0)=1}\)

\(\displaystyle{ a=1}\)

\(\displaystyle{ 0=1+b}\)

\(\displaystyle{ b=-1}\)

\(\displaystyle{ y=x-1}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
rozwiazywanie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: cała Polska
Pomógł: 34 razy

znaleźć równanie stycznej

Post autor: rozwiazywanie » 11 gru 2010, o 19:38

Ale chyba nie można dzielić przez zero.

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

znaleźć równanie stycznej

Post autor: bedbet » 11 gru 2010, o 20:09

Przecież \(\displaystyle{ x_0=0\not\in D}\), gdzie \(\displaystyle{ D}\) jest dziedziną funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\), więc jak chcesz w tym punkcie liczyć styczną?

tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 17 razy

znaleźć równanie stycznej

Post autor: tomi140 » 11 gru 2010, o 20:26

no to jak to rozwiązać?

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

znaleźć równanie stycznej

Post autor: bedbet » 11 gru 2010, o 20:48

Jeśli nie wiesz w jakim punkcie masz policzyć to po prostu masz za mało danych.

tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 17 razy

znaleźć równanie stycznej

Post autor: tomi140 » 11 gru 2010, o 20:53

no mam podane \(\displaystyle{ x _{0}=0}\)

czyli co w zadaniu brakuje danych?

Awatar użytkownika
rozwiazywanie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: cała Polska
Pomógł: 34 razy

znaleźć równanie stycznej

Post autor: rozwiazywanie » 11 gru 2010, o 20:56

Napisz, że w tym punkcie funkcja nie jest określona, a więc nie ma stycznej.

tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 17 razy

znaleźć równanie stycznej

Post autor: tomi140 » 11 gru 2010, o 20:58

aha dzięki:)

ODPOWIEDZ