POCHODNE i ekstrema

Gość · Post autor: **Gość** » 5 cze 2004, o 21:43

jak sie oblicza pochodne funkcji i ekstrema moj mail djp@vp.pl za pomoc dziekuje i odwdzięcze sie

dt · Post autor: dt » 6 cze 2004, o 11:35

podam na przykladzie jak sie oblicza pochodną funkcji:
a wiec masz np.:

y=2x^2 pochodna z tego to y' = 4x

y=x^2 to y'=2x

y=(x^2-4x+3)^2 to y'=4(x^2-4x+3)^3 * (2x-4)

kat_666_ · Post autor: **kat_666_** » 15 cze 2004, o 23:56

dla funkcji potegowej:
f(x)=x^n
f'(x)=nx^n-1
np. f(x)=x^7
f'(x)=7x^6
dla funkcji trygonometrycznych:
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tgx)'=1/cos^2x
(ctg)'=-1/sin^2x
dla f(x)=1/x
f'(x)=-1/x^2
dla iloczynu funkcji:
f(x)=g(x)*h(x)
f'(x)=g'(x)*h(x)+h'(x)*g(x)
dla f.wymiernej:
f(x)=g(x)/h(x)
f'(x)=[g'(x)*h(x)+h'(x)*g(x)]/[h(x)]^2
jest jeszcze tego sporo wiec radze zajrzec do ksiazki...

marshal · Post autor: **marshal** » 22 cze 2004, o 17:58

ekstrema funkcji obliczasz tak:
najpierw liczysz pochodna funkcji
jezeli pochodna ma miejsca zerowe to jezeli w tych miejscach zerowych pochodna zmienia znak:
z + na - to w tym punkcie funkcja ma maksimum
z - na + to w tym punkcie funkcja ma minimum