wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji.
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji.
w temacie napisales ze trzeba tylko ekstrema, wiec wystarczy rozwiazac rownanie \(\displaystyle{ 1-\frac{2x}{x^2+1}=0}\), zrob to i potem Ci powiem co dalej
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 25 paź 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LUBLIN
- Podziękował: 2 razy
wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji.
To przyklad jak rozwiazujemy w szkole:
\(\displaystyle{ p(x)=(x-5)e ^{x}}\)
\(\displaystyle{ p'(x)=e ^{x}(x-4)}\)
\(\displaystyle{ p'(x)=0\Leftrightarrow e ^{x}(x-4)=0\Leftrightarrow x-4=0 bo e ^{x}>0}\)
\(\displaystyle{ p'(x)<0 \Leftrightarrow e ^{x}(x-4)<0 \Leftrightarrow x<0 \Leftrightarrow x \in (- \infty ;4)}\)
\(\displaystyle{ p'(x)>0\Leftrightarrow e ^{x}(x-4)>0\Leftrightarrow x>4\Leftrightarrow x \in (4; \infty )}\)
W punkcie 4 funkcja osiaga ekstremum minimum lokalne, bo w tym punkcie pochodna zmienia znak z ujemnego na dodatni.
\(\displaystyle{ p(x)=(x-5)e ^{x}}\)
\(\displaystyle{ p'(x)=e ^{x}(x-4)}\)
\(\displaystyle{ p'(x)=0\Leftrightarrow e ^{x}(x-4)=0\Leftrightarrow x-4=0 bo e ^{x}>0}\)
\(\displaystyle{ p'(x)<0 \Leftrightarrow e ^{x}(x-4)<0 \Leftrightarrow x<0 \Leftrightarrow x \in (- \infty ;4)}\)
\(\displaystyle{ p'(x)>0\Leftrightarrow e ^{x}(x-4)>0\Leftrightarrow x>4\Leftrightarrow x \in (4; \infty )}\)
W punkcie 4 funkcja osiaga ekstremum minimum lokalne, bo w tym punkcie pochodna zmienia znak z ujemnego na dodatni.
Ostatnio zmieniony 25 lis 2010, o 21:57 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: zapisuj prosze te podwojna stralki jako \Leftrightarrow
Powód: zapisuj prosze te podwojna stralki jako \Leftrightarrow
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 25 paź 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LUBLIN
- Podziękował: 2 razy
wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji.
ale jak to, móżesz to policzyc? wiem, że \(\displaystyle{ x ^{2}}\) to a, natomiast \(\displaystyle{ b=-2x}\) ale cos nie wiem.
Ostatnio zmieniony 25 lis 2010, o 22:43 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa zapisu
Powód: poprawa zapisu
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji.
to teraz rozwin to co napisales i sprawdz czy sie zgadza;] a jezeli sie nie bedzie zgadzac to podpowiedz: \(\displaystyle{ x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}\)