Matematyka.pl

Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania z ekstremów, czy ktoś mógłby podsunąć mi wskazówkę jak go zrobić ?

Znaleźć rozkład dowolnej, dodatniej liczby rzeczywistej a na sumę n[] liczb dodatnich tak,
by suma ich k-tych potęg była minimalna.

Drobna uwaga: bierzemy \(\displaystyle{ x=x_1 +x_2 +...+x_n}\) i minimalizujemy wartośc \(\displaystyle{ x_1 ^k +x_2 ^k+...+x_n ^k}\)