Równanie do ekstremum

monissia · Post autor: **monissia** » 9 maja 2010, o 20:52

Witam.
Mam problem z wyznaczeniem x i y, które później będą mi potrzebne do wyznaczenia ekstemów.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x ^{3}-4x+4y=0 \\ 4y ^{3}+4x-4y=0 \end{cases}}\)

Wiem, że mój problem jest banalny ale proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak to rozwiązać.
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

miki999 · Post autor: **miki999** » 9 maja 2010, o 20:56

Dodać 1 równanie do drugiego wyznaczyć np. \(\displaystyle{ x}\) w zależności od \(\displaystyle{ y}\) (w tym wypadku prawie na jedno wychodzi) i podstawić do drugiego równania.

Pozdrawiam.

mathX · Post autor: **mathX** » 9 maja 2010, o 20:58

Jak dodasz oba równania do siebie to otrzymasz jedno:

\(\displaystyle{ 4x^{3}+4y^{3}=0 \Leftrightarrow x=-y}\). Dalej powinno pójść

monissia · Post autor: **monissia** » 9 maja 2010, o 21:30

ok mam
\(\displaystyle{ 4x^{3}-8y=0}\)
\(\displaystyle{ y^{3}-2y=0}\)
i jak dalej?

miki999 · Post autor: **miki999** » 9 maja 2010, o 21:33

Popraw zapis.
Jak z 1. równania wyznaczysz 1 zmienną i podstawisz do drugiego, to nie powinnaś mieć 2 zmiennych w równaniu.