Witam! Bardzo proszę o naprowadzenie mnie przy następującym zadaniu: Wyznacz ekstrema bezwarunkowe funkcji \(\displaystyle{ C(x,y) = \sqrt{ \left( x- \frac{1}{100} \right) ^{2} + \left( y - \frac{1}{100} \right) ^{2} + \frac{1}{100} \left]}\)
Chodzi mi o początek...wyznaczenie pochodnych pierwszego rzędu... wiem, że pochodna\(\displaystyle{ \sqrt{x}}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\) ale tutaj nie wiem co ma być w podstawie gdy liczę po x lub po y a co w pochodnej wewnętrznej... Bardzo proszę o pomoc....
ekstremum funkcji
ekstremum funkcji
Ostatnio zmieniony 26 sty 2010, o 23:42 przez nuclear, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
ekstremum funkcji
liczysz jak poczodną funkcji złożonej:
\(\displaystyle{ \frac{\partial C}{\partial x}= \frac{ \left (x- \frac{1}{100} \right)} {\sqrt{ \left (x- \frac{1}{100}\right ) ^{2} + \left ( y - \frac{1}{100}\right ) ^{2} + \frac{1}{100}}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial C}{\partial x}= \frac{ \left (x- \frac{1}{100} \right)} {\sqrt{ \left (x- \frac{1}{100}\right ) ^{2} + \left ( y - \frac{1}{100}\right ) ^{2} + \frac{1}{100}}}}\)
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
ekstremum funkcji
twoją funkcję pod pierwiatkiem oznacz sobie np jako u, z pochodnej funkcji złożonej mamy
\(\displaystyle{ \frac{ \partial C}{ \partial x} = \frac{dC}{ du} \cdot \frac{ \partial u}{ \partial x}}\)
po drodze dwójki w liczniku i mianowniku sie skróciły
jeżeli nadal nie rozumiesz, to zajrzyj sobie np. do pierwszego rozdziału Krysickiego, Analiza w zadaniach, tom II, łatwo w internecie pdf znaleźć
tam jest ładnie na przykładach wytłumaczone
\(\displaystyle{ \frac{ \partial C}{ \partial x} = \frac{dC}{ du} \cdot \frac{ \partial u}{ \partial x}}\)
po drodze dwójki w liczniku i mianowniku sie skróciły
jeżeli nadal nie rozumiesz, to zajrzyj sobie np. do pierwszego rozdziału Krysickiego, Analiza w zadaniach, tom II, łatwo w internecie pdf znaleźć
tam jest ładnie na przykładach wytłumaczone
ekstremum funkcji
To jeszcze jedno... bo my oznaczamy pierwszą pochodną \(\displaystyle{ \frac{dC}{dx}}\) więc co oznacza \(\displaystyle{ \partial}\)? i czy to co wyszło dalej rozwiązuje/ zostawiam tak jak jest?