\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}-2xy=0}\)
otrzymałam \(\displaystyle{ y=e^{x^{2}}C_{1}}\) \(\displaystyle{ C_{1}=u(x)}\) \(\displaystyle{ y=e^{x^{2}}u(x)}\) \(\displaystyle{ y'=u'(x)e^{x^{2}}+2xe^{x^{2}}u(x)}\)
po podstawieniu do (*) \(\displaystyle{ u'(x)e^{x^{2}}=x-x^{3}}\) \(\displaystyle{ u'(x)=\frac{x-x^{3}}{e^{x^{2}}}}\) \(\displaystyle{ u(x)= \int \frac{x-x^{3}}{e^{x^{2}}} dx}\)
Czy do tego momentu jest dobrze?
PS. Nie wiem jak scałkować powyższe wyrażenie... Czy ktoś mi pomoże?
