ekstrema lokalne fukcji 2 zmiennych z liczba eulera

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Giewond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 12 kwie 2006, o 21:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z przed kompa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 9 razy

ekstrema lokalne fukcji 2 zmiennych z liczba eulera

Post autor: Giewond »

Witam mam problem z taka oto funkcja, do obliczenia eksterma lokalne funkcji.
\(\displaystyle{ f(x,y)=(x^2+y^2)e ^{-(x^2+y^2)}}\)
dzieki z gory
miodzio1988

ekstrema lokalne fukcji 2 zmiennych z liczba eulera

Post autor: miodzio1988 »

Ale jaki masz problem? Pochodnych nie umiesz policzyC?
Giewond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 12 kwie 2006, o 21:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z przed kompa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 9 razy

ekstrema lokalne fukcji 2 zmiennych z liczba eulera

Post autor: Giewond »

nie, tylko nie wiem co dalej bo mnei niestety nie bylo na tym wykladzie, licze pochodna czastkowa po x i po y, potem przyrownoje je do zera i co dalej?
miodzio1988

ekstrema lokalne fukcji 2 zmiennych z liczba eulera

Post autor: miodzio1988 »

I dalej liczysz rdygie pochodne, wrzucasz w macierz i liczysz wyznacznik. Sprobuj.
Giewond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 12 kwie 2006, o 21:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z przed kompa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 9 razy

ekstrema lokalne fukcji 2 zmiennych z liczba eulera

Post autor: Giewond »

no a jak mam to dac do tego wyznacznika? mam:
\(\displaystyle{ x'=2xe ^{-(x^2+y^2)}-2xe ^{-(x^2+y^2)}(x^2+y^2)^2}\) i
\(\displaystyle{ y'=2ye ^{-(x^2+y^2)}-2ye ^{-(x^2+y^2)}(x^2+y^2)^2}\) i co dalej?
miodzio1988

ekstrema lokalne fukcji 2 zmiennych z liczba eulera

Post autor: miodzio1988 »

punkty stacjonarne wyznaczyles? Bo jakoś nie widzę
ODPOWIEDZ