Wzór Taylora do sprawdzenia
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Wzór Taylora do sprawdzenia
\(\displaystyle{ f'(x)=ln(x+1)+ \frac{x}{x+1} \\ f''(x)= \frac{1}{x+1}+ \frac{x+1-x}{(x+1)^{2}}= \frac{x+2}{(x+1)^{2}} \\ f'''(x)= \frac{(x+1)^{2}-(x+2)(2x+2)}{(x+1)^{4}}= \frac{-x^{2}-4x-3}{(x+1)^{4}}}\)
wzór taylora
\(\displaystyle{ \frac{2}{4} \left( x-2\right)^{2}+ \frac{ \frac{c^{2}-4c-3 }{ \left(c+1 \right)^{4} } }{6} \left( x-2\right)^{3}}\)
\(\displaystyle{ x _{0} =0}\) \(\displaystyle{ n=3}\)
pochodne z
\(\displaystyle{ x ln(1+x)}\)
czy to jest dobrze ??
wzór taylora
\(\displaystyle{ \frac{2}{4} \left( x-2\right)^{2}+ \frac{ \frac{c^{2}-4c-3 }{ \left(c+1 \right)^{4} } }{6} \left( x-2\right)^{3}}\)
\(\displaystyle{ x _{0} =0}\) \(\displaystyle{ n=3}\)
pochodne z
\(\displaystyle{ x ln(1+x)}\)
czy to jest dobrze ??
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Wzór Taylora do sprawdzenia
taki wzór mam w ksiażce
\(\displaystyle{ f \left( x _{0} \right) + \frac{f '\left( x _{0} \right)}{1!} \left( x-x _{0} \right)+ \frac{f'' \left( x _{0} \right) }{2!} \left(x-x _{0} \right) ^{2} +...+ \frac{f ^{k} \left( x _{0} \right) }{k!} \left( x-x _{0} \right) ^{k} + \frac{f ^{n} \left( c\right) }{n!} \left( x-x _{0} \right) ^{n}}\)
\(\displaystyle{ f \left( x _{0} \right) + \frac{f '\left( x _{0} \right)}{1!} \left( x-x _{0} \right)+ \frac{f'' \left( x _{0} \right) }{2!} \left(x-x _{0} \right) ^{2} +...+ \frac{f ^{k} \left( x _{0} \right) }{k!} \left( x-x _{0} \right) ^{k} + \frac{f ^{n} \left( c\right) }{n!} \left( x-x _{0} \right) ^{n}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 11 razy
Wzór Taylora do sprawdzenia
no tak -taki sam mam
i teraz \(\displaystyle{ f(x _{0})=0}\) \(\displaystyle{ f(x _{0} ) ^{'} =0}\) \(\displaystyle{ f ^{''} (x _{0} )=2}\) i \(\displaystyle{ f ^{'''} (x _{0} )=3}\) zgadzasz sie ze mna?
i podstawiając mamy
\(\displaystyle{ 0+0+ \frac{2}{2!} (x-0) ^{2} + \frac{3}{6} (x-0) ^{3}}\)
czyli \(\displaystyle{ x ^{2}+ \frac{1}{2} x ^{3}}\)
jasne?
i teraz \(\displaystyle{ f(x _{0})=0}\) \(\displaystyle{ f(x _{0} ) ^{'} =0}\) \(\displaystyle{ f ^{''} (x _{0} )=2}\) i \(\displaystyle{ f ^{'''} (x _{0} )=3}\) zgadzasz sie ze mna?
i podstawiając mamy
\(\displaystyle{ 0+0+ \frac{2}{2!} (x-0) ^{2} + \frac{3}{6} (x-0) ^{3}}\)
czyli \(\displaystyle{ x ^{2}+ \frac{1}{2} x ^{3}}\)
jasne?
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Wzór Taylora do sprawdzenia
aha
to ja zle podstawilem ...
Dzięki
juz jestem tak zdenerwowany bo nic mi nie wychodzi tak jak powinno ze robie jeszcze wiecej bledow
to ja zle podstawilem ...
Dzięki
juz jestem tak zdenerwowany bo nic mi nie wychodzi tak jak powinno ze robie jeszcze wiecej bledow
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Wzór Taylora do sprawdzenia
W wiekszości nie rozumiem pochodnych a całkowanie to już tragedia
-- 7 cze 2009, o 20:27 --
jaka bedzie pochodna f' i f''
\(\displaystyle{ \frac{1}{x ^{2} }}\)
-- 7 cze 2009, o 20:27 --
jaka bedzie pochodna f' i f''
\(\displaystyle{ \frac{1}{x ^{2} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 11 razy
Wzór Taylora do sprawdzenia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x ^{2} } =x ^{-2}}\)
teraz
\(\displaystyle{ f ^{'}=-2 x ^{-2-1} =-2x ^{-3}}\)
\(\displaystyle{ f ^{''} =-2*-3x ^{-3-1} 6x ^{-4}}\)
widzisz skad to sie bierze?
teraz
\(\displaystyle{ f ^{'}=-2 x ^{-2-1} =-2x ^{-3}}\)
\(\displaystyle{ f ^{''} =-2*-3x ^{-3-1} 6x ^{-4}}\)
widzisz skad to sie bierze?
Ostatnio zmieniony 7 cze 2009, o 20:51 przez demka, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Wzór Taylora do sprawdzenia
ok
a dlaczego w twoim rozwiazaniu wzoru taylora nie ma tego fragmentu z c?
a dlaczego w twoim rozwiazaniu wzoru taylora nie ma tego fragmentu z c?
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Wzór Taylora do sprawdzenia
\(\displaystyle{ \frac{f ^{n} \left( c\right) }{n!} \left( x-x _{0} \right) ^{n}}\)-- 7 cze 2009, o 21:01 --no wlasnie gdzie to znikneło
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 11 razy
Wzór Taylora do sprawdzenia
o nie zwrocilam uwagi ze tak masz we wzorze
ja korzystam z takich co na koncu tez jest \(\displaystyle{ f ^{n}(x _{0} )}\) i ewentualnie wyznaczam reszte - chociarz nie jest to konieczne bo te reszty sa bardzo male-- 7 cze 2009, o 21:09 --dziwne ze na koncu pochdna n-ta jest w punkcie c - moge wiedziec jakiej to ksiazki?
ja korzystam z takich co na koncu tez jest \(\displaystyle{ f ^{n}(x _{0} )}\) i ewentualnie wyznaczam reszte - chociarz nie jest to konieczne bo te reszty sa bardzo male-- 7 cze 2009, o 21:09 --dziwne ze na koncu pochdna n-ta jest w punkcie c - moge wiedziec jakiej to ksiazki?
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Wzór Taylora do sprawdzenia
\(\displaystyle{ f \left( x _{0} \right) + \frac{f '\left( x _{0} \right)}{1!} \left( x-x _{0} \right)+ \frac{f'' \left( x _{0} \right) }{2!} \left(x-x _{0} \right) ^{2} +...+ \frac{f ^{n-1} \left( x _{0} \right) }{ \left( n-1\right)! } \left( x-x _{0} \right) ^{n-1} + \frac{f ^{n} \left( c\right) }{n!} \left( x-x _{0} \right) ^{n}}\)
sorry moj blad
powinno byc jak wyzej
analiza matematyczna
definicje twierdzenia wzory
gewert skoczylas
sorry moj blad
powinno byc jak wyzej
analiza matematyczna
definicje twierdzenia wzory
gewert skoczylas