Mógłby mi ktoś wyjaśnić dokładnie jak to trzeba zrobić? Oto przykłady:
a)\(\displaystyle{ z=x^{2}y^{2}}\)
b)\(\displaystyle{ z=\frac{xy}{x^{2}+y^{2}+1}}\)
c)\(\displaystyle{ z=xcosxy+ysinxy}\)
Z góry dzięki za pomoc
Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 6 paź 2004, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zadupiów
- Pomógł: 2 razy
Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji
a)\(\displaystyle{ z=x^{2}y^{2}}\)
\(\displaystyle{ z`_{x}=2xy^{2}}\)
\(\displaystyle{ z`_{y}=2x^{2}y}\)
gdy liczysz pochodną cząstkową po x wtedy y traktujesz jak stałą, a gdy liczysz po y to x traktujesz jak stałą
\(\displaystyle{ z`_{x}=2xy^{2}}\)
\(\displaystyle{ z`_{y}=2x^{2}y}\)
gdy liczysz pochodną cząstkową po x wtedy y traktujesz jak stałą, a gdy liczysz po y to x traktujesz jak stałą
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 16 lis 2005, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 6 razy
Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji
czyli w przykladzie b) bedzie:
\(\displaystyle{ z'x=\frac{y}{2x+y^{2}+1}}\)
\(\displaystyle{ z'y=\frac{x}{x^{2}+2y+1}}\)
Tak?
A jak zrobic przyklad c) bo nie wiem
\(\displaystyle{ z'x=\frac{y}{2x+y^{2}+1}}\)
\(\displaystyle{ z'y=\frac{x}{x^{2}+2y+1}}\)
Tak?
A jak zrobic przyklad c) bo nie wiem
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 6 paź 2004, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zadupiów
- Pomógł: 2 razy
Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji
oczywiście, że tak nie będzie!!
przecież pasowało by obydwie pochodne liczyć ze wzoru na iloraz!! zmienne występują w liczniku i mianowniku!!
przecież pasowało by obydwie pochodne liczyć ze wzoru na iloraz!! zmienne występują w liczniku i mianowniku!!
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 11 wrz 2005, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
- Pomógł: 47 razy
Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji
z'x=cosxy-xysinxy+y�cosxy
z'y=-x�cosxy+xycosxy+sinxy
z'y=-x�cosxy+xycosxy+sinxy
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 6 paź 2004, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zadupiów
- Pomógł: 2 razy
Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji
b)
skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ (\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x) g(x)-f(x) g'(x)}{(g(x))^{2}}}\)
c) skorzystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ (f(x) g(x))'=f'(x) g(x)+f(x) g'(x)}\)
skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ (\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x) g(x)-f(x) g'(x)}{(g(x))^{2}}}\)
c) skorzystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ (f(x) g(x))'=f'(x) g(x)+f(x) g'(x)}\)