Pierwsza:
\(\displaystyle{ f(x)= ln(e^{x}(sinx-cosx))}\)
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{e^{x}(sinx-cosx)} \cdot e^{x}(sinx-cosx) \cdot e^{x}(cosx+sinx)}\)
Druga:
\(\displaystyle{ f(x)=(cosx)^{sinx}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=sinx \cdot (cosx)^{sinx-1} \cdot cosx \cdot (-sinx)}\)
Trzecia:
\(\displaystyle{ f(x)=(1-x^2)^{tgx}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=tgx \cdot (1-x^2)^{tgx-1} \cdot \frac{1}{cos^{2}x} \cdot (-2x)}\)
Gdzie zrobiłem błędy??
Trzy pochodne
Trzy pochodne
1. Jaka jest pochodna \(\displaystyle{ sinx e^x - cosx e^x}\) ?
2. \(\displaystyle{ (cosx^{sin x})'=(e^{sin x \ln cos x} )' =e^{sin x \ln cos x} \cdot ({sin x \ln cos x})' = \ldots}\)
3. To samo co wyżej proponuję i pamiętać o wzorach na pochodne f. złożonych, sumy różnicy iloczynu !
2. \(\displaystyle{ (cosx^{sin x})'=(e^{sin x \ln cos x} )' =e^{sin x \ln cos x} \cdot ({sin x \ln cos x})' = \ldots}\)
3. To samo co wyżej proponuję i pamiętać o wzorach na pochodne f. złożonych, sumy różnicy iloczynu !
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 4 razy
Trzy pochodne
ehhh nie wiem
teraz pochodna pierwszej funkcji wyszła mi taka
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{e^{x}(sinx-cosx)} \cdot 2sinxe^x \cdot 2cosxe^x \cdot 2x}\)
i nie wiem dlaczego
teraz pochodna pierwszej funkcji wyszła mi taka
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{e^{x}(sinx-cosx)} \cdot 2sinxe^x \cdot 2cosxe^x \cdot 2x}\)
i nie wiem dlaczego
to ze wzoru jest jakiegoś?? Proszę o wyrozumiałość dopiero się tego uczę.frej pisze:\(\displaystyle{ (cosx^{sin x})'=(e^{sin x \ln cos x} )'}\)
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Trzy pochodne
A no z tego wzoru:
\(\displaystyle{ f^{g}=e^{glnf}}\)
Co zresztą już znamy z liceum.
Pochodna:
\(\displaystyle{ (e^{f})'=e^{f} \cdot (f)'}\)
Wzór ten stosujemy, kiedy zmienna 'x' pojawia się w wykładniku potęgi.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ f^{g}=e^{glnf}}\)
Co zresztą już znamy z liceum.
Pochodna:
\(\displaystyle{ (e^{f})'=e^{f} \cdot (f)'}\)
Wzór ten stosujemy, kiedy zmienna 'x' pojawia się w wykładniku potęgi.
Pozdrawiam.