Pochodna funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Grimmo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 4 razy

Pochodna funkcji

Post autor: Grimmo » 26 lut 2009, o 21:12

Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

miodzio1988

Pochodna funkcji

Post autor: miodzio1988 » 26 lut 2009, o 21:15

zwykla pochodna zlozona, w czym problem? Skorzystaj ze wzoru na pochodną funkcji zlozonej i juz.

agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Pochodna funkcji

Post autor: agulka1987 » 26 lut 2009, o 21:47

Grimmo pisze:Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ = \frac{1}{ \sqrt{1-( \frac{2x-1}{ \sqrt{3} })^2 } } \cdot \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)

Grimmo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 4 razy

Pochodna funkcji

Post autor: Grimmo » 26 lut 2009, o 22:08

Jeszcze dwie funkcje:

Pierwsza:
\(\displaystyle{ f(x)= sin^{2} \left( \frac{1-lnx}{x} \right)}\)

wyszło mi że pochodna jest równa:
\(\displaystyle{ f'(x)=2sin\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot cos\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot \frac{ \left( -\frac{1}{x} \cdot x \right) - \left(1-lnx \right) }{x^2}}\)

Druga:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} tg^{4} \left( 4x+3\right)}\)

wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ f '(x)=4tg^{3}(4x+3) \cdot \frac{1}{cos^{2}(4x+3)}}\)

agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Pochodna funkcji

Post autor: agulka1987 » 26 lut 2009, o 22:14

Pierwsze dobrze tylko troche "wygładź" w drugiej zapomniałeś jeszcze o tym że przed tg była 1/4 i policzeniu pochodnej nawiasu popraw a bedzie ok-- 26 lutego 2009, 22:15 --

ODPOWIEDZ