Pochodna funkcji (iloraz)
: 26 lut 2009, o 19:34
Obliczyć pochodną:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1+ \sqrt{x} }{1+ \sqrt{2x} }}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot \left( 1+ \sqrt{2x} \right) - \left(1+ \sqrt{x}\right) \cdot \frac{2}{2 \sqrt{2x} } }{ \left( 1+ \sqrt{2x} \right)^{2} }}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1+ \sqrt{x} }{1+ \sqrt{2x} }}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot \left( 1+ \sqrt{2x} \right) - \left(1+ \sqrt{x}\right) \cdot \frac{2}{2 \sqrt{2x} } }{ \left( 1+ \sqrt{2x} \right)^{2} }}\)