Wyznaczyć przedziały monotoniczności

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
badi1988
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 lut 2009, o 13:01
Płeć: Mężczyzna

Wyznaczyć przedziały monotoniczności

Post autor: badi1988 »

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\ln x}{x}}\)
Awatar użytkownika
Piotrek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Wyznaczyć przedziały monotoniczności

Post autor: Piotrek89 »

z czym masz problem? z policzeniem pochodnej?

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1-\ln x}{x^{2}}}\)

i teraz :

\(\displaystyle{ f'(x) >0}\) - f jest rosnąca
\(\displaystyle{ f'(x)<0}\) - f jest malejąca
ODPOWIEDZ