Liczba pierwiastków pochodnej

[witia]

Nie wyznaczając pochodnej funkcji : \(\displaystyle{ y=(x-1)(x-2)(x-3)}\) podaj ile pierwiastków ma pochodna tej funkcji.

[Qń]

Dwa pierwiastki - jeden w przedziale \(\displaystyle{ (1,2)}\), a drugi w przedziale \(\displaystyle{ (2,3)}\). Widać bowiem, że nasza funkcja ma w tych przedziałach ekstrema lokalne, zatem pochodna musi się tam zerować. No i jako wielomian stopnia drugiego ta pochodna więcej pierwiastków mieć nie może.

Q.